AKTUALNOŚCI
.......................................
O SZKOLE
........................................
LICEUM
.........................................
Szkoła patriotyzmu
Dla Niepodległej
........................................
INFORMATYKA
Testy/Sprawdziany

SP 1 - 3
klasa 4
klasa 5
klasa 6
klasa 7
klasa 8
SP z. dodatkowe

LO klasa 1
........................................
ARCHIWUM
........................................
KONTAKT
........................................
Szukaj:

Twˇj e-mail:

Twoje has│o:


W celu rejestracji, wpisz swˇj e-mail, Twoje has│o zostanie wys│ane.

Zapomnia│e has│a?

 Miniatura: 2014-09-25 11:39:49 godloRP (827)
 ZESPÓ┼ü SZKÓ┼ü OGÓLNOKSZTA┼üC─äCYCH 
W WYDMINACH  

POLITYKA PRYWATNO┼ÜCI. Nasze strony wykorzystuj─ů pliki cookies. Brak zmiany ustawie┼ä w przegl─ůdarce oznacza akceptacj─Ö dla stosowanych tu plików.  Wi─Öcej o celu u┼╝ywania plików cookies.  Informacja o zasadach przetwarzania danych osobowych (RODO). 

Rekurencja i Fibonacci

 


 

Temat 8 i 9: Rekurencja i ci─ůg Fibonacciego – programowanie w j─Özyku Python

Cele lekcji:

Uczniowie:

  • Wiedz─ů na czym polega rekurencja.

  • Wiedz─ů jak si─Ö oblicza kolejne liczby ci─ůgu Fibonacciego.

  • Znaj─ů algorytmy obliczania:

    • silni

    • pot─Ögi

    • sumy cyfr liczby

    • ci─ůgu Fibonacciego

  • Potrafi─ů porówna─ç algorytm iteracyjny i rekurencyjny.

  • Znaj─ů zalety i wady rekurencji.

Materia┼éy do lekcji: 

Rekurencja polega na wywołaniu przez funkcję samej siebie.

Rozwi─ůzanie problemu za pomoc─ů rekurencji polega na rozk┼éadzie na takie same, ale mniejsze problemy, z których mo┼╝na zbudowa─ç rozwi─ůzanie problemu wyj┼Ťciowego i które prowadz─ů w ko┼äcu do problemów z rozwi─ůzaniem bezpo┼Ťrednim.

Zalet─ů rekurencji jest prosty zapis funkcji. Cz─Östo wystarczy odwzorowa┼é definicj─Ö rekurencyjn─ů w zapisie funkcji.

 Wady rekurencji mo┼╝na zauwa┼╝y─ç dla wi─Ökszych danych – s─ů zwi─ůzane z brakiem pami─Öci na przechowywanie wywo┼éa┼ä rekurencyjnych lub duplikowaniem oblicze┼ä. Mo┼╝na to zaobserwowa┼é w przypadku ci─ůgu Fibonacciego. Rozwi─ůzanie rekurencyjne nie sprawdza si─Ö dla wi─Ökszych warto┼Ťci parametru n, poniewa┼╝ funkcja wielokrotnie wywo┼éuje podproblemy i nie korzysta z raz obliczonego wyniku, tylko ka┼╝de wywo┼éanie oblicza niezale┼╝nie. Lepiej sprawdza si─Ö tutaj iteracja

Cho─ç niew─ůtpliwie rekurencja podnosi zwi─Öz┼éo┼Ť─ç zapisu funkcji i niejednokrotnie pozwala na rozwi─ůzanie problemów w sposób ┼éatwiejszy ni┼╝ iteracja, bywa nieefektywna czasowo i potrzebuje wi─Öcej zasobów pami─Öciowych.

Sprawd┼║ w  podr─Öczniku lub Wikipedii
Ci─ůg Fibonacciego ci─ůg liczb naturalnych okre┼Ťlony rekurencyjnie w sposób nast─Öpuj─ůcy: Pierwszy wyraz jest równy 0, drugi jest równy 1, ka┼╝dy nast─Öpny jest sum─ů dwóch poprzednich 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89…
Stosunek do siebie kolejnych liczb Fibonacciego to tzw.  z┼éoty podzia┼é np. 89/55= ok. 1.618 (z┼éote proporcje)

Silnia - liczby naturalnej n jest to iloczyn wszystkich liczb naturalnych dodatnich nie wi─Ökszych ni┼╝ n. 4!=1*2*3*4=24

Definicja rekurencyjna silni ma posta─ç:

 

─ćwiczenia do lekcji: 

Wykonaj na ocen─Ö ─çwiczenia z podr─Öcznika:

  • ─ćwiczenie 1 str. 105-106 (Silnia rekurencyjnie) 

  • ─ćwiczenie 2 str. 107 (Silnia iteracyjnie)

  • ─ćwiczenie 3 str. 108 (Pot─Öga rekurencyjnie)

  • ─ćwiczenie 5 str. 109 (Suma cyfr)

  • ─ćwiczenie 7 str. 110 (Ci─ůg Fibonacciego rekurencyjnie)

  • ─ćwiczenie 8 str. 112 (Ci─ůg Fibonacciego iteracyjnie)

  • ─ćwiczenie uzupe┼éniaj─ůce:

    • ─ćwiczenie 4 ze strony 108-109 (Rekurencyjny ci─ůg liczb)

  • Zadanie dodatkowe:

    • Zadanie 2 ze strony 113 (Z┼éota proporcja)

Pliki do ─çwicze┼ä pobierz z klekcji na informatyka.wsip.pl Wskazówki do wykonania ─çwicze┼ä (wraz z gotowymi funkcjami do wykorzystania) znajduj─ů si─Ö w podr─Öczniku na stronach od 105 do 113. Prace nale┼╝y zapisa─ç na e-dysku .

Skala ocen: dwa ─çwiczenie (dopuszczaj─ůcy), cztery ─çwiczenia (dostateczny), sze┼Ť─ç ─çwicze┼ä (dobry), sze┼Ť─ç ─çwicze┼ä + ─çwiczenie uzupe┼éniaj─ůce (bardzo dobry),  sze┼Ť─ç ─çwicze┼ä + ─çwiczenie uzupe┼éniaj─ůce + zadanie dodatkowe (celuj─ůcy)

Tematy referat├│w - prezentacji klasa 3 LO

 
  ©2007